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數量關系:正反比巧解行程問題

2020-11-19 13:40:46  來源:中公事業單位考試題庫
【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利備考事業單位招聘考試,今天為大家帶來數量關系:正反比巧解行程問題。

行程問題一直是各大考試中頗受青睞的一類題型,依托于路程=速度×時間這一基本公式,不斷翻新花樣出新題,表面看似晦澀難懂,但實際萬變不離其宗,掌握好不同時間段內的行進過程,畫好行程圖,結合等量關系列方程,難題也會迎刃而解。不會找關系列方程怎么辦?這里帶大家一起學習一個巧算方法——正反比,讓你不用列復雜的方程也能得到正確答案。

一、正反比的含義

在M=A×B形式中,當M一定時,A與B成反比;當 A 或者 B 一定時,另外兩個成正比。

二、正反比的應用

時間一定:路程比等于速度比的正比例

速度一定:路程比等于時間比的正比例

路程一定:速度比等于時間比的反比例

例1.空軍某部隊運送救災物資到災區。原計劃飛機每分鐘飛行12千米,由于災情嚴重,飛機速度提高到每分鐘15千米,結果比原計劃提前30分鐘到達目的地。請問機場到災區的距離是( )千米。

A.1600 B.1800 C.2050 D.2250

例1.【答案】B。解析:由題可知,飛機提速前后的速度比為12:15=4:5,則相同路程下,提速前后的時間之比為5:4,提速后比提速前少用1份時間,對應30分鐘,則提速后用時4×30=120分鐘,故機場到災區的距離是120×15=1800千米。

例2.學校早上8:00開始上課,小劉走同一條線路由寢室去教室,正常走20分鐘就能到教室,若小劉每分鐘多走10米,則可提前5分鐘到,有一天小劉有事耽誤了,7:50分才從寢室出發,若要不遲到,他每分鐘需要比正常速度多走( )米。

A.20 B.25 C.30 D.35

例2.【答案】C。解析:從寢室到教室的路程一定,時間和速度成反比,正常20分鐘走完,提前5分鐘則走了15分鐘,時間比為20:15=4:3,所以速度比為3:4,每分鐘加速10米的速度比正常多1份,由此可知每份代表10米/分鐘,那么正常的速度為30米/分鐘,7:50出門的話,走的時間為10分鐘,與正常的時間比為1:2,那么現在的速度與正常速度的比為2:1,正常速度為1份,對應30米/分鐘,現在比正常速度多1份,即每分鐘需要多走30米,選擇C。

例3.甲、乙、丙分別騎摩托車、乘大巴、打的從A地去B地,甲的出發時間分別比乙、丙早15分鐘、20分鐘,到達時間比乙、丙都晚5分鐘。已知甲、乙的速度之比是2:3,丙的速度是60千米/時,則AB兩地間的距離是:

A.75千米 B.60千米 C.48千米 D.35千米

例3.【答案】D。解析:從A地到B地,甲比乙多用了20分鐘,比丙多用了25分鐘。甲、乙的時間比為速度比的反比即3:2,一份對應的是20分鐘,則甲共用時20×3=60分鐘,丙用時60-25=35分鐘,則AB兩地間的距離為35÷60×60=35千米。

以上就是中公教育為大家帶來的知識點,正反比巧解行程問題,做此類問題時不妨先找找題目中路程、速度、時間哪一個量不變,之后再看另外兩個量已知誰,從而推得另外一個量。另外行程問題,注意時間換算及單位統一,把握好細節,數學計算更加錦上添花。

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